Torreón donde se encontraban en sus distintas plantas el archivo, la contaduría y pagaduría, e incluso la cárcel del antíguo palacio prioral de la Orden de San Juan, también llamado Casa de la Tercia.
Comunicaba el exterior del palacio con el patio de armas interior.
La Casa de la Tercia ocupaba prácticamente dos manzanas, contando con: silos, bodegas, (ubicados en cuevas y en la parte superior del edificio), contaduría-pagaduría, cárcel y archivo, en la torre, patio de armas e iglesia.
Se construyó sobre las antiguas termas de la ciudad romana, de hecho hoy en día se pueden ver dos estatuas, basas, capiteles y columnas de esta época. Posteriormente, al conjunto se le adosó una mezquita, de la cual aún se conserva el ábside, que después se transformaría en iglesia, para una vez reconquistada la ciudad y junto al castillo formar el núcleo más importante de poder, militar y administrativo, de la ciudad.
